Η Ελένη Παπαδάκη γεννήθηκε στις 4 Νοεμβρίου 1908 στην Αθήνα από ευκατάστατη οικογένεια. Ο πατέρας της, Νικόλαος Παπαδάκης, ήταν ανώτερος υπάλληλος της Ιονικής Τράπεζας και η μητέρα της Αικατερίνη Κωνσταντινίδη ήταν κόρη του πανεπιστημιακού καθηγητή Στυλιανού Κωνσταντινίδη, με καταγωγή από την Κωνσταντινούπολη. Η οικογένεια Παπαδάκη είχε και ένα γιo, τον Μιχάλη, δύο χρόνια μικρότερο από την Ελένη. Έτυχε εξαιρετικής μόρφωσης και από νεαρή ηλικία έτρεφε μεγάλο πάθος για το θέατρο.
Αποφοίτησε από τη Γερμανική Σχολή Αθηνών και παρακολούθησε ως ακροάτρια μαθήματα φιλολογίας στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Μιλούσε απταίστως τέσσερις γλώσσες (γερμανικά, αγγλικά, γαλλικά, ιταλικά) και τελειοποίησε τα αρχαία ελληνικά της για να μπορεί να διαβάζει τους τραγικούς από το πρωτότυπο. Τη μόρφωσή της συμπλήρωσε με σπουδές φωνητικής μουσικής και πιάνου στο «Ελληνικό Ωδείο» Αθηνών. Σε ηλικία 17 ετών εμφανίσθηκε επί σκηνής στο «Θέατρο Τέχνης» του Σπύρου Μελά (25 Ιουνίου 1925), ερμηνεύοντας το ρόλο της «Προγονής» στο έργο του Λουίτζι Πιραντέλλο «Έξι πρόσωπα ζητούν συγγραφέα».
Η πρώτη αυτή εμφάνισή της χαιρετίστηκε με ενθουσιώδεις κριτικές. «Η σκηνή απέκτησε μίαν μεγάλην ηθοποιόν» έγραψε στην εφημερίδα «Δημοκρατία» ο Κωστής Μπαστιάς. Το ίδιο έτος διακρίθηκε και ως «Ηρωδιάς» στη «Σαλώμη» του Όσκαρ Γουάιλντ και Ρίλκε βαν Έιντεν στο έργο του Λενορμάν «Ο χρόνος είναι όνειρο». Το 1926 συμμετείχε στο θίασο «Οι Νέοι» ως πρωταγωνίστρια σε έργα των Ντ’ Ανούτσιο («Τζοκόντα»), Γρηγορίου Ξενόπουλου («Η Αναδυομένη») και άλλων συγγραφέων.
Τα επόμενα χρόνια συνεργάστηκε με την Κυβέλη, τη Μαρίκα Κοτοπούλη, τον Αιμίλιο Βεάκη, τον Νίκο Δενδραμή, τον Γιώργο Παππά, και τον Περικλή Γαβριηλίδη. Το 1931 έπαιξε με δικό της θίασο στην Κωνσταντινούπολη, όπου της έγιναν μεγάλες τιμές και γράφτηκαν ενθουσιώδεις κριτικές.
Ο Τούρκος συγγραφέας και ποιητής Χαλίτ Φαχρί σε κριτική του ανέφερε μεταξύ άλλων: «Είδα τότε την Παπαδάκη εμπρός μου ζωντανό σύμβολο μιας ευγενούς τέχνης. Αν και δεν γνωρίζω λέξη ελληνική, ούτε και είχα διαβάσει το έργο στο πρωτότυπο, η φωνή της, οι κινήσεις, η μιμική και οι στάσεις της καλλιτέχνιδας αυτής με τη φλογερή ψυχή, μου μιλούσαν και έρχονταν σε εμένα ως λόγια. Είναι ιδιαιτέρως άξιο εκτίμησης και επαίνου το γεγονός ότι μια καλλιτέχνις τόσο νέα υποδύεται με τόση δύναμη το πρόσωπο μιας ώριμης γυναίκας, μιας μητέρας».
Το 1931 πραγματοποίησε και τη μοναδική της εμφάνιση στον κινηματογράφο. Πρωταγωνίστησε στη βωβή ταινία του Ιωάννη Λούμου «Στέλλα Βιολάντη, η ψυχή του πόνου», που βασιζόταν στο διήγημα του Γρηγόριου Ξενόπουλου «Στέλλα Βιολάντη». Το καλλιτεχνικό αποτέλεσμα δεν την ικανοποίησε και αποφάσισε να αφιερωθεί στο θέατρο. Το 1932 προσελήφθη στο επανασυσταθέν Εθνικό Θέατρο, στο οποίο μέχρι το τέλος της σύντομης ζωής της έπαιξε πρωταγωνιστικούς ρόλους, που άφησαν εποχή.
Στην κριτική του για την παράσταση του έργου του Πιραντέλλο «Να ντύσουμε τους φτωχούς» ο Αχιλλέας Κύρου έγραψε: «Τα χειροκροτήματα ανήκον ιδίως εις την δεσποινίδα Παπαδάκη, η οποία απέδειξε προσόντα αληθώς ανωτέρου ηθοποιού». Για τον ίδιο ρόλο ο Θεμιστοκλής Αθανασιάδης-Νόβας σημείωνε: «Αλλά η δόξα της βραδυάς ήταν η δεσποινίς Παπαδάκη. Σ’ αυτή δεν λέω ότι ημπορεί να είναι υπερήφανη. Υπερήφανοι πρέπει να είμαστε ημείς γι’ αυτήν».
Υψηλού επιπέδου ήταν και οι ερμηνείες της σε παραστάσεις αρχαίου δράματος. Στις 30 Δεκεμβρίου του 1943 ο Άγγελος Σικελιανός έγραψε στο «Ελεύθερο Βήμα» για την «Εκάβη» της Παπαδάκη, που αποτέλεσε και το κύκνειο άσμα της καριέρας της: «Η καταπληκτική ερμηνεία της «Εκάβης» μας σταμάτησε μπρος σε ένα γεγονός, που πολύ ολίγα όμοιά του μπορούμε να απαντήσουμε, όχι μόνο ανάμεσά μας, μα και γενικά στην ιστορία ολόκληρη της ηθοποιίας. Εννοώ το γεγονός αυτό: Να ιδούμε μια μεγάλη καλλιτέχνιδα σαν την Ελένη Παπαδάκη, να υποταχθή, να πειθαρχήση απόλυτα και ολόκληρη στο Λόγο και το Πνεύμα του έργου, με μια τέτοια καθαυτό θρησκευτική ταπείνωση μπροστά στον ποιητή, ώστε μονομιάς-όσο μεγάλη καλλιτέχνιδα κι’ αν ήταν σε πρωτήτερες της επιδόσεις-να μας αποκαλυφθή αναπλασμένη σ’ ένα άλλο ανώτατο επίπεδο δημιουργικής της Αρετής».
Η ηθοποιός Έλσα Βεργή έλεγε αργότερα ότι «Η «Εκάβη» της Παπαδάκη ήταν το σύμβολο μιας ολόκληρης φυλής στο πρόσωπο μιας μάνας». Κατά τη διάρκεια των Δεκεμβριανών, η Ελένη Παπαδάκη συνελήφθη στο σπίτι του φίλου και συναδέλφου της Δημήτρη Μυράτ στα Πατήσια (21 Δεκεμβρίου 1944) από άνδρες του ΕΛΑΣ, κατόπιν διαταγής του Καπετάν Ορέστη, του 23χρονου αρχηγού της ΟΠΛΑ της περιοχής. Κατηγορήθηκε για φιλογερμανική στάση και ως «φιλενάδα του Ράλλη», δηλαδή του κατοχικού πρωθυπουργού Ιωάννη Ράλλη.
Φήμες που κυκλοφορούσαν στην Αθήνα την ήθελαν να παντρεύεται τον Ράλλη. Η πραγματικότητα ήταν ότι οι οικογένειες Ράλλη και Παπαδάκη συνδέονταν με φιλία από τα προπολεμικά χρόνια και η Ελένη Παπαδάκη είχε μεσολαβήσει στον Ράλλη για την απελευθέρωση αντιστασιακών ή Εβραίων καταζητούμενων. Νωρίτερα και συγκεκριμένα τον Νοέμβριο του 1944, η Παπαδάκη είχε διαγραφεί από το Σωματείο Ελλήνων Ηθοποιών (ΣΕΗ), που ελεγχόταν από το ΚΚΕ, για φιλογερμανική στάση.
Τα μεσάνυχτα άρχισε η ανάκριση της Παπαδάκη από τον καπετάν Ορέστη και τις πρώτες πρωινές ώρες της 22ας Δεκεμβρίου του 1944 καταδικάστηκε σε θάνατο από έκτακτο του ΕΛΑΣ Τα. Αμέσως μετά μεταφέρθηκε μαζί με άλλους μελλοθανάτους στα διυλιστήρια της ΟΥΛΕΝ στο Γαλάτσι, όπου δολοφονήθηκε με δύο σφαίρες στον αυχένα από τον εκτελεστή της ΟΠΛΑ Βλάσση Μακαρώνα. Η διαταγή του Ορέστη ήταν να εκτελεστεί με τσεκούρι, αλλά ο Μακαρώνας μάλλον τη λυπήθηκε και προτίμησε ένα πιο «ανώδυνο» τρόπο.
Η Παπαδάκη παρέμεινε αγνοούμενη για ένα μήνα. Το πτώμα της βρέθηκε στις 26 Ιανουαρίου του 1945, προκαλώντας σοκ στην αθηναϊκή κοινωνία. Η κηδεία ήταν «μεγαλοπρεπεστάτη», σύμφωνα με τον Τύπο της εποχής, κι έγινε στις 28 Ιανουαρίου στο Άγιο Γεώργιο Καρύτση, παρουσία πλήθους κόσμου. Ο τραγικός θάνατος της Παπαδάκη έθεσε πρόωρα τέρμα σε μια λαμπρή καριέρα και θρηνήθηκε ως εθνική απώλεια. Ο επίλογος της δολοφονίας της Ελένης Παπαδάκη γράφτηκε με τη συγγνώμη του γ.γ. του ΚΚΕ, Νίκου Ζαχαριάδη, και την εκτέλεση του Ορέστη ως «πράκτορα της Ιντέλιτζενς Σέρβις». Ο Μακαρώνας και η ομάδα του συνελήφθησαν από τις αρχές, καταδικάστηκαν σε θάνατο και εκτελέστηκαν.
