Ο Κώστας Βουτσάς γεννήθηκε στις 31 Δεκεμβρίου 1931 στην Αθήνα (Βύρωνας) από προσφυγική οικογένεια και μεγάλωσε στην Θεσσαλονίκη λόγω των επαγγελματικών υποχρεώσεων του πατέρα του. Το επώνυμο της οικογένειάς του ήταν Σαββόπουλος, επικράτησε όμως το Βουτσάς λόγω της επαγγελματικής ιδιότητας του παππού του (βουτσάς | αυτός που κατασκευάζει βουτσιά, δηλαδή βαρέλια). Από μικρός είχε το σαράκι του ηθοποιού και μεγαλώνοντας γράφτηκε στη Δραματική Σχολή του Μακεδονικού Ωδείου Θεσσαλονίκης.
Στην Θεσσαλονίκη έκανε και τις πρώτες του θεατρικές εμφανίσεις με τοπικούς και στην συνέχεια με περιοδεύοντες θιάσους. Στον κινηματογράφο ντεμπουτάρισε το 1953 στην κωμωδία του Γιώργου Λαζαρίδη «Ο μπαμπάς εκπαιδεύεται». Στα τέλη της δεκαετίας του ’ 50, εγκαταστάθηκε οριστικά στην Αθήνα, ύστερα από πρόταση της γνωστής πρωταγωνίστριας της εποχής Καλής Καλό για να εμφανιστεί μαζί της στο θέατρο «Περοκέ». Εκεί τον είδε ο Αλέκος Σακελλάριος και του έδωσε έναν μικρό ρόλο στην ταινία του « Η κυρά μας η μαμή» (1958), που αποτέλεσε το διαβατήριο για την ένταξή του στην Φίνος Φιλμ.
Το 1961, είναι η χρονιά της καταξίωσης για τον Κώστα Βουτσά. Εμφανίστηκε σε δύο ταινίες της Φίνος Φιλμ, «Η Αλίκη στο Ναυτικό» του Αλέκου Σακελλάριου και «Ο Σκληρός Άνδρας», του Γιάννη Δαλιανίδη, ο οποίος του εμπιστεύτηκε ένα κωμικό ρόλο στην κατά τ’ άλλα επόμενη δραματική ταινία του «Ο Κατήφορος», που άρχισε να προβάλλεται στα τέλη της ίδιας χρονιάς. Η ταινία όχι μόνο έσπασε ταμεία, αλλά απογείωσε τις καριέρες των πρωταγωνιστών της Ζωής Λάσκαρη, Νίκου Κούρκουλου και φυσικά του Κώστα Βουτσά, ενώ καθιέρωσε τον Γιάννη Δαλιανίδη ως ένα από τους εμπορικότερους σκηνοθέτες του ελληνικού κινηματογράφου.
Τα επόμενα χρόνια πρωταγωνίστησε σε αξέχαστες κωμωδίες, πραγματοποιώντας σπουδαίες ερμηνείες. Οι ατάκες του άφησαν εποχή («Έχω και κότερο πάμε μια βόλτα;», «Κααατίνα σαλααμάκι») και οι καρπαζιές του στον Αλέκο Τζανετάκο και τον Σωτήρη Τζεβελέκο δημιούργησαν σχολή. Κάποιοι από τους ρόλους του, που μένουν αξέχαστοι είναι ο μικροαστός στο «Ανθρωπάκι», ο νιόπαντρος στη «Νύχτα γάμου», ο τεμπέλης γιος στη «Χαρτοπαίχτρα», ο λαϊκός ποδοσφαιριστής στο «Μια κυρία στα μπουζούκια», ο μικροαπατεώνας στον «Γόη», ο γιαλαντζί Άραβας στο «Ξυπόλητος πρίγκηψ» και ο Ράμογλου με το κότερο, στο «Κορίτσια για φίλημα».
Στα μιούζικαλ του Γιάννη Δαλιανίδη, άφησε τη σφραγίδα του σε δύο τραγούδια, το «Φσσστ, μπόινγκ!» («Κάτι να καίει») και το «Αψού, γείτσες!» ( «Κορίτσια για φίλημα»). Την δεκαετία του ’80 έπαιξε σε βιντεοταινίες, αλλά πέρασε και στην αντίπερα όχθη του Νέου Ελληνικού Κινηματογράφου, όπως και ο Θανάσης Βέγγος, ερμηνεύοντας πιο απαιτητικούς ρόλους σε ταινίες του σκηνοθέτη Βασίλη Βαφέα.
Ξεχωρίζει ο ρόλος του μικροαστού λογιστή στην κοινωνική ταινία του Βαφέα «Ο Έρωτας του Οδυσσέα», για την οποίον τιμήθηκε στο Φεστιβάλ Κινηματογράφου της Θεσσαλονίκης το 1984. Η ταινία εκπροσώπησε την Ελλάδα στο «Δεκαπενθήμερο Σκηνοθετών» του Φεστιβάλ Κινηματογράφου των Καννών το 1985 και ένα χρόνο αργότερα μεταδόθηκε ως μίνι σειρά από την ΕΡΤ. Στην τηλεόραση πρωτοεμφανίστηκε το 1973 με την σειρά του Κώστα Πρετεντέρη «Ονειροπαρμένος» (ΕΡΤ), που ήταν μια από τις μεγαλύτερες επιτυχίες εκείνων των χρόνων. Συνέχισε με δημοφιλείς σειρές, όπως «Το ημερολόγιο ενός θυρωρού» (ΥΕΝΕΔ, 1979), και «Ο Ανδροκλής και τα λιοντάρια του» (ΕΡΤ, 1985).
Παράλληλα, ξεδίπλωσε το κωμικό του ταλέντο σε όλα τα είδη του θεάτρου-πρόζα, επιθεώρηση, μιούζικαλ. Ενδεικτικά, έπαιξε σε κωμωδίες του Νίκου Τσιφόρου («Αγάπη μου παλιόγρια», που γυρίστηκε και επιτυχημένη ταινία με τον ίδιο και την Ξένια Καλογεροπούλου, «Οι απάνω και οι κάτω»), του Κώστα Πρετεντέρη (« Ο νονός μου ο διάβολος», «Ο καπετάν Κώστας στο Πόρτο-Λιμπερτά») του Ασημάκη Γιαλαμά (Μπαμπά, ποιός είναι ο μπαμπάς μου;»), αλλά σε έργα των Μολιέρου «Ο Αρχοντοχωριάτης» και Ντάριο Φο («Όποιος κλέβει ένα πόδι κερδίζει στην αγάπη»).
Ο Κώστας Βουτσάς έπαιξε, επίσης, σε κωμωδίες του Αριστοφάνη («Θερμοφοριάζουσες», «Σφήκες», «Όρνιθες») με μεγάλη επιτυχία και με κοσμοσυρροή στο Αρχαίο Θέατρο της Επιδαύρου. Λάτρης του ωραίου φύλου ο Κώστας Βουτσάς είχε νυμφευτεί τέσσερις φορές. Ο πρώτος του γάμος ήταν με την ηθοποιό και χορεύτρια Έρρικα Μπρόγιερ, με την οποία απέκτησε μια κόρη, την Σάντρα.
Ακολούθησε ένας δεύτερος γάμος με την επιχειρηματία Θεανώ Παπασπύρου, με την οποία απέκτησε δύο κόρες, την Θεοδώρα και την Νικολέτα, ένας τρίτος με την ηθοποιό Εύη Καραγιάννη και τέλος ο τέταρτος με την κατά 39 χρόνια μικρότερή του ηθοποιό Αλίκη Κατσαβού με την οποία έχει αποκτήσει ένα γιο, τον Φοίβο. Θετός γιος του είναι ο ηθοποιός Άνθιμος Ανανιάδης, γιος της Εύης Καραγιάννη από προηγούμενο γάμο της.
Ο Κώστας Βουτσάς έπαιξε, επίσης, σε κωμωδίες του Αριστοφάνη («Θερμοφοριάζουσες», «Σφήκες», «Όρνιθες») με μεγάλη επιτυχία και με κοσμοσυρροή στο Αρχαίο Θέατρο της Επιδαύρου. Λάτρης του ωραίου φύλου ο Κώστας Βουτσάς είχε νυμφευτεί τέσσερις φορές. Ο πρώτος του γάμος ήταν με την ηθοποιό και χορεύτρια Έρρικα Μπρόγιερ, με την οποία απέκτησε μια κόρη, την Σάντρα.
Ακολούθησε ένας δεύτερος γάμος με την επιχειρηματία Θεανώ Παπασπύρου, με την οποία απέκτησε δύο κόρες, την Θεοδώρα και την Νικολέτα, ένας τρίτος με την ηθοποιό Εύη Καραγιάννη και τέλος ο τέταρτος με την κατά 39 χρόνια μικρότερή του ηθοποιό Αλίκη Κατσαβού με την οποία έχει αποκτήσει ένα γιο, τον Φοίβο. Θετός γιος του είναι ο ηθοποιός Άνθιμος Ανανιάδης, γιος της Εύης Καραγιάννη από προηγούμενο γάμο της.